题目描述

统计满足以下所有条件的长度为 $N$ 的整数序列对 $(A, B)$ 的数量：

• 序列 $A = A_1, A_2, \cdots, A_N$ 和 $B = B_1, B_2, \cdots, B_N$，其中每个元素都是 $1$ 到 $M$ 之间的整数（包含 $1$ 和 $M$）。
• 对于所有的 $1 \leq i \leq N$，都有 $A_i \ne B_i$。
• 对于所有的 $1 \leq i < j \leq N$，都有 $A_i \ne A_j$ 且 $B_i \ne B_j$，即两个序列内部的元素均互不相同。

由于答案可能非常大，请将结果对 $10^9+7$ 取模后输出。

输入格式

第一行输入 $N$ $M$

输出格式

输出一个整数代表答案。

2 2

2

2 3

18

141421 356237

881613484

提示

数据范围

• $1\leq\ N\ \leq\ M\ \leq\ 5\times10^5$