题面描述

给定长度为序列 $a$ 和阈值 $D$。

我们称一个序列 $s$ 是「光滑序列」，当且仅当其相邻两项之差的绝对值都不超过 $D$。换言之，即 $\forall i \in [1, n) \cap \mathbb{Z}, |s_i - s_{i +1}| \le D$。

你要做的是求序列 $a$ 的最长「光滑子序列」。

注意： 子序列可以不连续。

输入格式

输入以下面格式给出:

$N$ $D$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出一行其中包含一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 2
3 5 1 2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

5 10
10 20 100 110 120

样例输出 #2

3

样例 #3

样例输入 #3

11 7
21 10 3 19 28 12 11 3 3 15 16

样例输出 #3

6

提示

数据规模与约定

• 对于 $60\%$ 的数据，满足 $1\ \leq\ N\ \leq\ 1\ \times\ 10^3$ , $0\ \leq\ D\ \leq\ 1\ \times\ 10^3$ , $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 1\ \times\ 10^3$

• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\ \leq\ N\ \leq\ 5\ \times\ 10^5$ , $0\ \leq\ D\ \leq\ 5\ \times\ 10^5$ , $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 5\ \times\ 10^5$。

Sample Explanation 1

$A$ 的一个子序列 $(3,\ 1,\ 2)$ 相邻 $2$ 项的差的绝对值小于 $2$ ，可以证明没有更长的符合条件的子序列。