题目描述

坐标平面上有 $N$ 个点。点 $i$ 位于坐标 $(X_i, Y_i)$ 。

求平面内至少经过 $K$ 个点的直线条数。

如果有无限多条这样的线，打印 Infinity。

输入格式

第一行输入 $N$ $K$

接下来 $N$ 行，每行两个数字

$X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$

输出格式

根据题目描述来输出对应的内容。

5 2
0 0
1 0
0 1
-1 0
0 -1

6

1 1
0 0

Infinity

样例 1 解释

$x=0$ 、 $y=0$ 、 $y=x\pm 1$ 和 $y=-x\pm 1$ 这六行满足要求。

例如， $x=0$ 通过了第一、第三和第五点。

因此，应打印 $6$ 。

提示

• $1 \leq K \leq N \leq 300$
• $\lvert X_i \rvert, \lvert Y_i \rvert \leq 10^9$
• $X_i\neq X_j$ 或 $Y_i\neq Y_j$ ，如果是 $i\neq j$ 。
• 输入值均为整数。