题目描述

给定一个长度为 $n$ 的二进制数组 $a$ 。你最多只能对它 执行一次 操作。在操作中，您可以选择任何元素并翻转它:将 $0$ 变为 $1$ ,或者 $1$ 变为 $0$ 。

在进行最多一次操作后，数组的最大逆序对个数是多少?

逆序对：当下标 $i< j$ 满足 $a_i>a_j$ ,则称 $(i,j)$ 为一组逆序对。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$ ，代表数组长度

紧接着输入 $n$ 个空格隔开的数字，每个数字要么是 $0$ ，要么是 $1$

输出格式

输出最大的逆序对个数

4
1 0 1 0

3

6
0 1 0 0 1 0

7

提示

对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^2$，$0\leq a_i \leq 1$

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2*10^5$，$0\leq a_i \leq 1$

对于第一个测试用例，逆序最初由下标 $(1,2)$、$(1,4)$、$(3,4)$ 组成，总共为 $3$ ，这已经是最大值。

对于第二个测试用例，逆序最初由下标 $(2,3)$ 、$(2,4)$、$(2,6)$、$(5,6)$ 构成，共 $4$ 个。但是，通过翻转第一个元素，数组变成 1 1 0 0 1 0 ，它的逆序是由下标 $(1,3)$，$(1,4)$，$(1,6)$，$(2,3)$，$(2,4)$，$(2,6)$，$(5,6)$ 组成的，总共是 $7$ 个逆序，这是可能的最大值。